[出書計畫] 看電影長知識,《黑暗騎士》中小丑的「賽局理論」

大家應該都有聽過「賽局理論」,麻煩的是沒人敢說「懂」賽局理論,感覺很燒腦袋。
今天左撇子這篇要「深入淺出」賽局理論,把最好懂、最實用的部分取出來。
我們用電影來學賽局入門,再帶回《黑暗騎士》來應用,看劇本中哪些使用了賽局理論。

因為賽局就是選擇,選擇往往就是考驗人性,考驗主角的判斷,這是好電影的關鍵。
所以「賽局理論」能讓劇本更精彩,而左撇子讓你的電影更好看!

最有名的賽局理論電影:《美麗境界》,但是它跟賽局無關

提到賽局理論的電影,所有人都會先說《美麗境界》,不過這部電影幾乎是跟賽局理論無關啊…

要解釋就要從源頭說起了。

賽局理論

賽局理論(Game Theory), aka 博弈論,就是在任何遊戲或是制度,去思考每個個體的行為,並推測出最佳的答案。

聽起來好像很厲害,其實從古代就有,從我們生活就有,非常常見。
這種類似賽局、推敲最佳方法的做法,只要是打仗就會碰到,所以古代牽扯到「兵法」都可以算,這樣大家比較好懂。

例如《史記》中的《田忌賽馬》。
一句話複習這個古文觀止,就是「孫臏教田忌賭博」啦!
跟《詐欺遊戲》一樣,孫臏想出了一個「必勝法」,讓你的一軍打對方的二軍,二軍打對方的三軍,三軍去給對方的一軍虐,這樣就三戰兩勝好棒棒。

只是,田忌賽馬一開始就假設對方的出牌順序了,太過簡單。
進階點的,是要雙方都可以自由出自己的上中下駟,也就是一二三軍,這樣就有很多種變化要探討了。

但是這樣討論左撇子覺得還是太麻煩,用生活中更簡單的案例來想就好。

猜拳! 從小就在玩的,夠簡單,不用講規則了吧。

當然,你也一定有碰到有人在猜拳時會先說 ”我出石頭喔!“
這種你以為他在擾亂你的手段。
不過,你就可以開始想:

1.如果他說的是實話,那你出布就可以贏了。

2.如果他說的是謊話,他為了要贏你,那他就會出剪刀來對上你的布。
所以你出布可能會輸。

所以在這兩種狀況下,你出布可能會贏、可能會輸。

但是,如果你出石頭,在狀況1是平手,在狀況2是贏。

在這個前提下,出「石頭」是不是比出「布」好呢?

這可以說是最簡單的賽局理論,不過很不完整。

賽局理論之父

真正的賽局理論,一直到了20世紀,由數學家「馮·諾伊曼」,以賽局理論去解釋「經濟學」,把兩個人的博弈以數學的形式推廣到n人,打下了現代賽局理論的初步系統,因此他又被稱為「賽局理論之父」。

這位諾伊曼是二十世紀很重要的數學家,他可以說是「天才公認的天才」,擁有著超高的智慧與記憶力,而且成就在各個領域都有重大的建樹。

除了賽局理論之外, 同時他也是「曼哈頓計劃」成員之一,並且在計算機的領域中,與電影《模仿遊戲》中的圖靈有相當的重要地位。

儘管如此,後世還是知道後來的數學家「約翰奈許」居多。

因為在博弈論中有很重要的「奈許平衡」(Nash equilibrium)這個專有名詞,並且以此得到諾貝爾經濟學獎。

同時他也有自傳電影《美麗境界》,是非常代表的電影。
這件事情告訴我們行銷的重要!
就算是「天才都公認的天才」,名氣遠不及「凡人公認的天才」。

何況《美麗境界》這部電影,著重在講數學家奈許(羅素克洛飾演)他自己的一生,他終身為「精神分裂症」所苦(現在正名為:思覺失調症),他分不出來常出現在他眼前的幾位人物,到底是真人還是幻覺。

最終,他學會如何與這些幻覺共處,繼續專研他在學理上的研究,並且很幸運地有著好女人守護著他。

電影的導演是《達文西密碼》系列的朗霍華,當年他就以《美麗境界》贏得奧斯卡最佳影片與最佳導演的殊榮。

由於《美麗境界》沒有多提到賽局理論,所以下一段我們就用別的電影來討論。

《黑暗騎士》中的賽局理論「囚徒困境」與「奈許平衡」

《黑暗騎士》是諾蘭導演的代表作之一,IMDb評價高達9分,在IMDb的影史排行中並列第三。
這個系列是三部曲, 《開戰時刻》、《黑暗騎士》、《黑暗騎士黎明昇起》,三部串在一起看會更好看,因為每一部都互相呼應。

黑暗騎士,三部曲一起討論會更好看!

你可以將三部的海報湊成一個完整個蝙蝠俠logo,然後發現時間上是: 黃昏、夜晚、黎明,並且呼應片中的台詞:

The night is darkest just before the dawn, but I promise you the dawn is coming
(黎明之前的夜最黑,但是我保證黎明即將到來。)

左撇子個人覺得,每一部黑暗騎士系列都有自己的「心理學」主題。

《開戰時刻》講的是「恐懼」,韋恩如何克服心中的恐懼,將他害怕的蝙蝠變成了自己的符號。
《黑暗騎士》講的是「選擇」,電影中每個人都在選擇,女主角選擇愛情,黑白騎士選擇要不要自首,雙面人的硬幣選擇,小丑的「船隻」群體測驗。
《黑暗騎士黎明昇起》講的是「痛苦」,蝙蝠俠承受著喪失所愛的痛苦,反派承受著身體的痛苦,痛到要戴上呼吸口罩。

重點來了,《黑暗騎士》在講「選擇」,「如何選擇」就可以呼應著本文的「賽局理論」,因為劇本確實採用了賽局理論的經典案例。

我們來聊聊小丑的「船隻實驗」。

船隻實驗

有兩艘渡船,一艘載滿了一般民眾,一艘是有警備押解的囚犯船,兩艘船都被小丑裝著炸彈。
麻煩的是,引爆自己船上炸彈的控制器都在「另一艘船」上。

小丑透過廣播跟大家說,先把對方的船炸了,自己就安全了。

此時兩艘船出現了各種的聲音。
首先,民眾船有人開始吵著趕快按下按鈕,因為對面都是無惡不作的歹徒,他們才不像一般人對做壞事會猶豫不覺。

也有人說,那些都是本來就該死的重刑犯。

另一艘船上比較尷尬,因為拿著遙控器的是警備的員警們。
重刑犯也有人起哄要趕快按下按鈕,他還得面對虎視眈眈,可能搶奪他遙控器的重刑犯們。
同時,如果對面的民眾船決定按下按鈕,那無辜的自己就得跟重刑犯們一起死掉。
那要按下按鈕嗎?
數千人的生命就這樣被「你」給了結。
代價是很沈重的。

此時,民眾船決定來多數決投票,浪費了許多時間。

另一邊,眼見員警不知所措的站在那邊,一位體格壯碩的重刑犯,伸手將遙控器搶了過去。
然後說, 把遙控器給我吧,我來做「你幾分鐘前就應該做的事情」。

到底後來怎樣呢?
到底兩艘船誰會按下按鈕呢?

在這之前,我們用賽局理論的經典案例:「囚徒困境」(Prisoner’s Dilemma)來分析,你會發現這兩者非常地相似。

囚徒困境

兩個嫌犯被警方抓到,由於罪證不足,所以警方分開囚禁兩個嫌犯,分別對他們說以下的條件:

(1)你堅持無罪,而同伴也堅持無罪-> 輕判半年。
(2)你堅持無罪,而同伴承認犯罪-> 對方立即釋放,你的刑期10年
(3)你承認有罪,而同伴堅持無罪-> 你就立即釋放,對方刑期10年
(4)你承認有罪,而同伴也承認有罪->一起服刑5年。

我們從外界總觀地來看,當然兩位嫌犯都不認罪是最好的,總體的利益最高。

不過,由於兩個嫌犯分開囚禁、分開問話,無法討論串供,所以當下嫌犯只能去猜想對方的答案。

因此,嫌犯的想法策略會是這樣:

a.如果對方堅持無罪,背叛他是最好的選擇,因為他立即釋放,不用被半關。

b.如果對方背叛他,那他自己也得選擇背叛,免得對方的刑期都算在自己頭上,被關十年。

在這樣的推理下,兩位嫌犯都會選擇「背叛」對方,承認有罪。
雙方的選擇都是自己的最佳選擇,導向出來一個最有可能發生的結果,這就被稱為是「奈許平衡」。

講到這邊,應該就看得出來「囚徒困境」與「船隻實驗」的相似性了吧。

同樣是將兩邊的分開,不能彼此溝通討論。
同樣是自己的選擇,會跟對方以及整體的命運有關。

所以《黑暗騎士》是有「賽局理論」的喔!

不同的是,《黑暗騎士》將囚徒的身份做了「道德上的落差」,增加了一些深度。

我們更進一步地來想,《黑暗騎士》中的賽局理論,可以看到更深的寓意。

 

最佳的選擇,最糟的結果

每個人都選擇了自己最佳的選擇,結果到頭來,是大家一起吃虧。

這個身不由己的局,就是小丑背後的打算。

瘋狂就像是重力,你所要做的就是輕輕一推

他曾經說過:

“As you know, madness is like gravity…all it takes is a little push.”

瘋狂就像是重力,你所要做的就是輕輕一推。

為什麼小丑這麼有把握只要輕輕一推,因為他把所有人放上了「必然結果」的斜坡上。
在這個斜坡上,大家一定會往最糟結果的方向去滾動。
他就可以說風涼話,都是你們自己決定的喔。

因為這種賽局被稱為「嚴格劣勢」,是根本就不應該入局的賽局,兩船的人還真的是被「設局」了。
在這個賽局中,兩船的人、兩個囚徒都是受害者。
真正的利益者其實是「局外人」,例如警方、小丑。

這就是小丑的王牌。

兩敗俱傷的生活案例

更生活化的案例,是廣告行銷戰,亦或是削價競爭戰。
如果AB兩公司,一方買了很貴的電視廣告,或是打了很大的折扣,則另一方就得跟進,否則對方會因此壯大。
可惜的是,因為兩公司都做了一樣的事情,結果消費者根本無感。

到頭來,兩家公司都花了相當大的成本,卻沒有什麼收穫。
真正的受益者,當然是局外的一般消費者。
雖然這是個很生活化的賽局,不過只要用得好,就能讓電影更有深度。

在這個賽局下,還可以增加「重複」、「可報復」、「嫉妒心」等等附加條件,讓賽局的結果沒這麼直覺,讓劇情的走向更難被捉模。

或是更簡單的,單就囚徒賽局的玩法,找出破解之道。
就如同《黑暗騎士》一樣,小丑的計畫沒有被實現,還被蝙蝠俠上了一堂道德課,在災難中看到人性的光輝。

一定會有人說,小丑是敗給了「主角威能」、「正能量」、「好萊塢一定要給的Happy Ending公式」。
在這邊,左撇子再次來平反一下,不一定是這樣喔。

囚徒賽局中,由於每個人都只考量到自己的最大利益,才會造成最糟的結果。
只要參局者者想得更遠更多,就都能避免這一切。

可以是正面思維的「信任」,相信對面不會按下按鈕。
也可以是「代價」,你要奪走這麼多的人命。
更可以是怕被懲罰的「後果」,爆炸後你會被社會輿論公審、會被肉搜,這是相當恐怖的。

更有深度的,可以說是「旁觀者效應」,責任被分散了,沒人肯跳出來當按下去的那一個。

好啦!不然大家就先跳船,總會沒事吧。

相信目前用賽局理論來分析船隻實驗,目前應該講得夠多了。

但是,《黑暗騎士》的賽局,可不只有船隻的囚徒理論喔。

整部《黑暗騎士》,都是小丑的「賽局教科書」

我們重新回想一下《黑暗騎士》中的劇情,會發現小丑非常擅長「賽局理論」。

膽小鬼賽局

在運送哈維丹特的時候,有一場街頭的對決。

騎著摩托車的蝙蝠俠衝向小丑,小丑嘴巴唸著”come on””come on””Hit me!””Hit me!”
然後就看蝙蝠俠自己避開、摔車,然後暈過去。
當時一定有人傻眼,看不懂這在幹嘛。

其實這邊就是有名的「膽小鬼賽局」(The Game of Chicken)。

這個賽局在探討,兩個車手互相對撞,誰轉彎避開就是懦夫,沒避開的就是英雄。
如果都沒人要當懦夫,那對撞的代價就是互相傷害。

小丑難得把自己放入的賽局,不去當一定會贏的局外人,因為他知道他還是會贏。

因為蝙蝠俠有「不殺」的原則。
從前傳《開戰時刻》中就有交代,蝙蝠俠寧願費盡一番功夫學武術、拼科技,就是不想去殺人。
那是他作為一位私裁者,良知上的最後一道堡壘。

因此,在這場膽小鬼賽局中,小丑已是站在不敗之地了。

這段劇情使用了膽小鬼賽局,加深了一些變化,再次去強調蝙蝠俠的理念。

 

順便複習一下,雖然不能稱得上是賽局,但是也算是一種兩難選擇,並且是當時蠻多人當時看錯的部分。

兩難問題

在審問小丑的這段,小丑提出了Cornelian dilemma 的兩難問題, 「高譚市的希望」哈維丹特 vs 「女主角」瑞秋,今晚你要哪一個?
由於結果看起來是蝙蝠俠去就拯救哈維丹特,很多人以為蝙蝠俠怎麼這麼大義凜然,放生女主角。
母湯喔! 不要這樣想。
蝙蝠俠聽到兩者的地址後,他是先衝去找瑞秋的,這在他跟高登的對話有提到。
高登問他,你要去救誰,蝙蝠俠說瑞秋,所以高登說去另一邊。
想不到的是,小丑故意把兩者的地址「講顛倒」,結果讓所有人的期待都落空了。
這一段劇本巧妙的地方,在你以為是簡單的道德兩難,例如:女友跟媽媽你要選擇,眾人的利益 與 私人的情愛 你要選哪個,結果根本就是被設局,導致蝙蝠俠痛不欲生、哈維丹特變成了雙面人。
小丑設好了這個局,只要輕輕一推,結果就照他想要的實現。
其他,像是「逼蝙蝠俠自首」、「撞球桿面試」、「逼民眾殺人否則炸醫院」也都是各種道德選擇。

《黑暗騎士》中,小丑最強的計策來了!

在介紹電影片段之前,必須先介紹這個特殊的賽局:海盜分金賽局(Pirate game)

海盜分金賽局

有五個海盜 ,代稱ABCDE好了,他們挖到了一箱寶藏,裡面有一百個金幣。

海盜們說,身為海賊沒有在平分的啦!
來玩個遊戲吧~

1.大家依照順序(ABCDE)來提案,提案如何分配金幣。

2.提案後,投票決定要不要採納(平手的話也算採納)。

3.失敗的話,提案人要被丟到海裡,換下一位提案。

 

照這個邏輯下,你覺得金幣會怎麼分配呢?

是不是,為了讓後面四位都能滿意,多給他們一些金幣,以增加同意的票數呢?

 

其實,根據賽局理論的分析,答案完全顛覆你的想像。

「第一個提案的」可以把絕大部分的金幣帶走喔!

出乎意料吧!

這解法要「逆著推」才懂。

1. 假設只剩下 D,E 兩人,則D可以把金幣全都拿走。

因為,D提議金幣分配為(100,0),E當然會反對,但是D會投同意,根據前面說「平手依舊是採納」,這提案是會被通過的。

所以,E絕對不會希望只剩下兩個人,會希望C也留下來。

2.假設剩下 C,D,E 三人,C可以帶走99個金幣。

C會提議(99,0,1)的分配法,因為對E來說,不答應的話待會就是零,所以他會答應,這樣就是二比一(CE:D)。
所以,D絕對不會希望只剩下三個人,他會希望B也留下來。

3.假設剩下B,C,D,E 四人,B也可以帶走99個金幣。

因為他只要提議(99,0,1,0) 來爭取D的同意,這樣就是二比二 (BD:CE),平手依舊是通過採納。
所以,C跟E都不會希望這狀況,他們會希望有A在。

經過這樣逆推,我們出現了最傻眼的結果。

A只要提議(98,0,1,0,1),就可以得到 A,C,E 三票過關,否則的話他們兩個就什麼都拿不到。

當然,前提是這五個海盜都很聰明也很理性,然後聽得懂A在講什麼啦…
同時,還請大家先記住一個重點,就是後面四個海盜「不能結盟」,不然會有新的變化。

來吧! 講完這個故事,左撇子整理、分析一下重點。

1.五個理性的海盜,並且不能結盟。
2.透過賽局的規則分析,結果會讓你出乎意料。
3.當你有強的說服力,並且透過劣勢選擇(只有零跟一可以選),你可以操弄其他人的選擇。

最後一點當然是在說小丑。(文章佈局了很久。)

講到這邊,你一定在想,所以這個賽局到底跟電影有什麼關係?

答案是,「海盜分金賽局」對應 《黑暗騎士》片頭的「小丑搶銀行案」。

小丑搶銀行案

同樣是五個戴小丑面具的搶匪,同樣要分搶來的錢,同樣有人被宰掉,同樣是一個牽制一個。

屋頂上,E破壞了銀行的對外通知,然後被D給殺掉。(兩人面具都有紅色)
車子載著三個藍面具的小丑ABC,到了櫃台控制場面,不過其中一位C已經被銀行反擊殺掉。
D把金庫打開後,藍色面具的B走到他後面。
B得知「真正的小丑」要D把E殺掉,同樣的「真正的小丑」也對他講過類似的話,然後B就把D殺掉。

由於B搞清楚「真正的小丑」在背後操盤,覺得待會小丑A會過來把他殺掉,所以他先發制人。

B說,我打賭「真正的小丑」等我把錢裝進袋子後,會要你小丑A把我殺掉。
此時A說,”沒有沒有,我殺巴士司機。”

此時,突然一台巴士撞進銀行,撞掉B後,巴士司機也真的被A給殺掉。
最後才知道,原來A就是「真正的小丑」,他把錢全都拿走。

 

對照一下前面的「海盜分金賽局」,是不是有許多相似之處呢?

一個牽制一個,然後都被設局了。

很多人也問,為什麼這些小丑搶匪,明明知道要背叛他人,怎麼沒想到自己會背叛?
為什麼不覺得這樣的安排很奇怪?

這邊就再次呼應前面整理的重點。

1.五個人彼此無法同盟,從在搶匪在車上的對話聽起來,他們彼此都是第一次見面,只跟小丑聊過「分錢的遊戲規則」。

2.規則改變成前面的要殺掉後面的。

3.我們不知道小丑到底跟他們說了什麼「選擇」,但是我們知道他的說服力很強。

除了前面我們說過小丑擅長給人選擇之外,他連「正義的化身」哈維丹特都能說到變成反派,讓哈維丹特相信小丑不是個「計畫通」,這說服力與設局力,就是他成為「最強反派」的原因之一。

小丑在醫院的說詞足以代表這篇文章

Introduce a little anarchy. Upset the established order, and everything becomes chaos. I’m an agent of chaos.
(加入一些道德上的混亂,打亂既有的秩序,然後每件事情都會變成混亂。
我就是混亂的代言人!)

 

他所做的,就是在既有的秩序上,創造一些讓人混亂的選擇,輕輕一推,然後等待結果發生。

雖然可能也有人會引用同樣是小丑的名言 “Why so serious?” ,電影輕鬆看就好。
不過,《黑暗騎士》這部電影是值得一看再看的好片,透過「看電影長知識」的「賽局理論」角度,讓劇本的設計被解析,讓小丑這個角色更有深度,也才能致敬希斯萊傑。

非常推薦大家用賽局理論再看一次《黑暗騎士》。

➡️再看一次《黑暗騎士》
https://link.leftymovie.com/83XMS 

 

 【後記】《看電影長知識》要出書啦! 

本篇就是其中一篇的「初版本」,還會再修改更好的編排。

預計2019年七月出版~

到時候請多支持。

 

作者:左撇子

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